СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВА

Встречая людей, которые не интересуются архитектурой и строительным проектированием приходится слышать вопрос, что такое пятистенный дом, это пентагон? Нет , пятистенный дом (в быту "пятистенка") это план обычного квадрата или прямоугольника, разделённого прямоугольной или поперечной капитальной стеной. Такой дом обладает свойствами экономичности, устойчивости и другими дополнительными качествами. Известна формула Эйлера: В + G - R = 1 (1). Она применима к структуре пятистенного дома. В этой формуле В - означает количество вершин, стыков или углов в доме, G - количество граней, контуров или секций в доме, R - количество рёбер. В "пятистенке" В = 6; G = 2; R = 7, откуда имеем 6 + 2 - 7 =1. Если связать количество граней с количеством стен, то получим формулу (1) в следующем виде В + С - R = 4 (2). Сайт: http://www.senezh.org/ на файле АЛЬМАНАХа представляет модели ортогональных планировочных структур - МОПС в количестве 149 планировочных схем. Все схемы удовлетворяют значениям формул (1) и (2). Схемы под номерами 2.1 и 3.2 рассмотрим в качестве примеров структуры проектируемого пространства. Данные модели структур состоят из квадратов и прямоугольников. Если впишем два прямоугольника в квадрат, то получим структуру у которой числовое отображение формы П = 9. Присвоим этой структуре номер 2.1.9. Если впишем два квадрата в прямоугольник, то получим структуру у которой числовое отображение формы П = 8. Присвоим этой структуре номер 2.1.8. Числовое отображение формы определяется по выражению П = L : r (3), где L - суммарный полупериметр всех граней, контуров или секций, r - радиус вписанной окружности или апофема, которая определяется по выражению r = F : L, где F - площадь структуры ограниченная внешним контуром. Обратная величина радиусу или апофеме d = 1/r = L : F называется плотностью сети. Величины r и d определяют масштабность или модуль структур М, принимая М = r = d = 1, имеем безразмерную структуру, которая характеризуется следующим равенством: П = L = F. Из приведённого равенства сделаем вывод, что модели структур рассматриваемого пространства не нуждаются в метрической системе мер. Это определённое преимущество приводимых и рассматриваемых моделей. Действительно в природенет килограммов, метров, секунд и мир от этого не страдает. Факт отсутствия метрической системы мер при изучении моделей объёмно-планировочных или моделей ортогональных планировочных структур - МОПС позволяет более широко и содержательно подойти к методологии системно-структурного анализа и синтеза, как в конкретных, так и междисциплинарных областях знаний.
В общем случае исследование структуры пространства связано с его зонированием. Способов зонирования пространства отдельных структур или их комплексов много. Это подтверждают такие дисциплины как кристаллография и нанотехнологии. В настоящем сообщении рассматривается зонирование пространства по изопериметрическим и инфраструктурным свойствам МОПС. Изопериметрические свойства это такие свойства пространственных структур, которые минимизируют периметр при максимальной площади или минимизируют площадь поверхности при максимальном объёме. К ним относятся все правильные многоугольники на плоскости и все пять многогранников в трёхмерном пространстве. В них можно вписать окружность или сферу и вокруг них можно описать окружность или сферу. В нашем случае изопериметрическими свойствами обладают два квадрата П = L = F = 2 X 2 = 4 вписанные в прямоугольник у которого П = L = F = 2 X 4 = 8. Инфраструктурные - это такие свойства пространства, которые максимизируют периметр или поверхность при минимизации площади или объёма. В нашем случае инфраструктурными свойствами обладают два прямоугольника П = L = F = 2 X 4,5 = 9. Структура характеризуется нижней и верхней гранями, по определению. Была уже описана верхняя грань структуры, для которой имеем минимальный модуль М = r = d = 1. Это равенство служит важнейшей характеристикой МОПС. Нижняя грань характеризуется максимальным модулем или стандартным отношением Е = W^1/W (4). Данное выражение имеет максимальное значение при W = П : G = e = 2,718281828... Для П = 9 имеем Е^6 = 3^6/3 = 1,44224957^6 = 9. Для П = 8 имеем Е^6 = 2^6/2 = 1,414213562^6 = 8. Из приведённых равенств можно сделать следующий вывод, что для инфраструктуры в нашем случае максимальное значение П = е^6/e = 9,090924853. [Примечание. Символ ^ означает "возведение в степень"]. Таким образом, инфраструктура определяется максимальным (компактным) отображением нижней грани структуры пространства.
Рассмотрим комплексную структуру 3.2.10 состоящую из двух квадратов 1,0 Х 1,0 и одного прямоугольника 2,0 х 5.0. При М = r = d = 1 суммарная длина полупериметра и числовое отображение формы равны между собой и составляют число F = L = П = 10. Комплексная модель планировочной структуры П = INT (3) = 10. Другие рассмотренные структуры обозначим как П = EFF(3) = 9 и П = OPT(3) = 8. Эти обозначения взяты из статьи А.В.Кирдина Типизация проектных решений на базе унифицированных модулей и моделей. Проектирование и инженерные изыскания, 1984 г. № 5. стр. 15 - 18. В трёхконтурной структуре П = INT(3) = 10 имеются два квадратных контура с характеристиками F = 1,0; L = 2,0; п = 4,0 при r = 0,5 и d = 2,0 >1,0. В рассматриваемой структуре имеется один прямоугольный контур с характеристиками F = 8,0; L = 6,0; П = 4,5 при r = 1,3(3) и d = 0,75<1,0. В случае если r = 0,5 и d = 2,0>1 имеются инфраструктурные свойства квадратов, а при r = 1,3(3) и d = 0,75<1 имеем изопериметрические (планировочные) свойства прямоугольника. Из разобранных примеров сделаем вывод, что анализ моделей структуры пространства базируется на понятиях формы - П и масштабности - М. В случае исследования моделей структуры пространства требуется бинарный подход, а не строго линейное представление. Попытаемся дать определение моделируемой структуры пространства в применении к технической деятельности инженера или архитектора. Структура моделируемого пространства представляет собой частично упорядоченное множество - П, два элемента которого имеют наибольшую нижнюю грань - Е или пересечение (х) и наименьшую верхнюю грань - М или объединение (+). В этом определении мы имеем текстовую форму представления закона компактного отображения. Данный закон описывает инновацию под названием: "унификация формообразования на основе законов и закономерностей рефлексии и отображения". Смысл этой инновации имеет определённое для науки и практической деятельности, так как позволяет достижения в одной дисциплине или области знаний переводить и внедрять достижения в другие области знаний и деятельности. Это достигается благодаря отсутствию метрической системы мер в моделях. Данное сообщение адресовано тем инженерам и архитекторам, которые хотели бы попробовать свои силы в области инвариантного проектирования. Каждый, кто предложит новую модель структуры пространства получит от Объединения СЕНЕЖ свидетельство о дополнительном образовании, подтверждающее его специализацию в области инвариантного проектирования и моделирования структур. Кроме того, автор будет иметь право назвать модель структуры своим именем или брендом. Предполагается выдавать свидетельство на графический образ бренда, если будет определено числовое отображение формы. Например. для квадрата П = 4, для куба П = 6 и т.д. и т.п. В заключении следует отметить, что описание моделей структуры проектируемого пространства даны в представлениях элементарной геометрии Евклида и гиперболической геометрии Лобачевского. В дальнейшем будет дано описание моделей в эллиптической геометрии Римана, фрактальной геометрии, функционалах "золотого сечения" на основе чисел Фибоначчи. Кроме того, зонирование пространства будет дано не только по инфраструктурным признакам и свойствам изопериметрии, но и по характеристикам "части" и "целого". Сообщение подготовил к.т.н. Кирдин А.В. Метки : senezh, kirdin.