Почему, если x^2=81, то x=+- 9, а если чему равен корень квадратный из 81, то x=9? не плюс-минус…?

почему, если x^2=81, то x=+- 9, а если чему равен корень квадратный из 81, то x=9? не плюс-минус...?

  • Важно знать, что корнем квадратным из неотрицательного числа x называется такое НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен х.
    Иначе говоря, корнем квадратным из неотрицательного числа y называется число у, удовлетворяющее следующим двум условиям:
    y >=0
    y^2 = x

    Поэтому мы не можем сказать, что корень из 81 равен -9, потому что первое условие не выполняется.
    Правильнее было бы сказать арифметический квадратный корень. Для краткости слово "арифметический" опускают.

    Его следует отличать от корня уравнения
    Уравнение x^2 = 81 имеет два корня +-9, потому что каждое из этих чисел, будучи поставленным вместо х, даёт в результате верное числовое равенство.

    Арифметический квадратный корень - это несколько другое понятие, и он определён так, чтобы быть однозначной функцией.