НОВОЕ СЧИСЛЕНИЕ

Новое счисление является одним из разделов НОВОЙ АРИФМЕТИКИ. Счисление (нумерация) есть способ обозначения чисел с определённым основанием системы счисления. Можно говорить о двоичной системе счисления, десятичной или шестидесятиричной системе счисления в тригонометрии. В словаре русского языка счисление определяется как совокупность приёмов обозначения в числах, способов вычисления. Это определение соответствует традиционной арифметике. В новой арифметике дефиниции видоизменяются и счисление определяется как совокупность приёмов отображения в числах визуальных образов. Правильно и обратное определение счисления как совокупности приёмов отображения чисел в визуальные образы. Само число выступает как вербальный объект. В таком случае счисление в НОВОЙ АРИФМЕТИКЕ определяется как отображение визуальных объектов в вербальные и наоборот вербальных объектов в визуальные. Количество счислений много и перечислить их в одной статье невозможно. В таком случае введём понятие наиболее эффективного (компактного) счисления. Если обозначить основание системы счисления буквой "а", то можно получить функцию стандартного отношения Е = а^1/a. Иначе, стандартное отношение "Е" есть основание системы счисления "а" возведённое в показатель степени обратный числу основания данной системы счисления. При исследовании стандартного отношения имеем максимум Е = 1,444667861... при а = е = 2,718281828... При бинарной системе счисления имеем Е = 1,414213562... Это значение определяется при а = 2 ; 4. Система а = 2 и система а =4 имеют одно и то же стандартное отношение. Такие соотношения назовём двойственными, а само свойство двойственностью. У троичной системы Е = 3^1/3 =1,442249570. У системы "золотого сечения" Е = (2+q)^1/(2+q) = 1,444283170, где q = 0,61803398875... и определяет знаменатель прогрессии по нисходящей ветви. Если сравнивать качество счисления по их стандартному отношению, то следует сделать вывод, что высшее качество у е-ричной системы при Е = 1,444667861... Затем идёт система "золотого сечения" при Е = 1,44428313..., третье место остаётся за троичной системой при Е = 1,442249570...и четвёртое место у бинарной системы при Е = 1,414213562... В порядке примечания необходимо заметить, что Национальная идея триединства Святой Руси имеет научное и фундаментальное обоснование в своей состоятельности. Таким образом под НОВЫМ СЧИСЛЕНИЕМ мы будем понимать е-ричную или близкую ей по стандартному отношению систему счисления. Е-ричная система счисления основана на трансцендентном значении как основания, так и стандартного отношения. Её элементы не всегда можно изобразить конечным числом символов или конкретным визуальным образом. Поэтому, для изучения и понимания нового счисления, возьмём близкую к е-ричной бинарную и троичную систему. В качестве бинарной системы применим графический образ двух квадратов вписанных в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Числовое отображение формы для такой конфигурации П = 8 = 2^6/2 = Е^6. Для троичной системы применим графический образ двух прямоугольников соотношением сторон 1:2 вписанных в квадрат. Числовое отображение для такой конфигурации П = 9 = 3^6/3. Напомним, что числовое отображение формы определяется по выражению П = L^2/F , где L - полупериметр, F - площадь, L^2 - полупериметр возведённый в квадратный показатель второй степени. Из расчётов видно, что обе структуры имеют П =Е^6. Откуда следует, что 8 = 9. Приведённое равенство назовём компактным отображением, когда 8 < 9 и линейным отображением когда 9 > 8. При этом необходимо говорить о разных гранях структуры. Возведём числовое отображение формы в квадратную (вторую) степень. Откуда имеем Е^12 = 64 = 81. При П = 64 имеем 16 квадратов вписанных в квадратную конфигурацию. При П = 81 имеем 18 прямоугольников с отношением сторон 1:2 вписанных в квадратную конфигурацию. Напомним. что для квадрата П = 4, для прямоугольника с отношением сторон один к двум П = 4,5. При П = 81 и П = 64 имеем две грани структуры. Если П = 64 < П = 81. то имеем классическое определение структуры. которое мы называем компактным отображением. Если же П = 81 > П = 64, то получаем линейное отображение, уже не структуры, а инфраструктуры. Компактное отображение формирует модели объёмно-планировочных структур - МОПС, а линейное отображение формирует инфраструктуру как определённую часть планировочной структуры. Модели объёмно-планировочных структур обладают изопериметрическими свойствами, которые характеризуются минимизацией периметра при постоянной или увеличивающейся площади. Например, если взять правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник и окружность, то изопериметрические свойства наиболее ярко проявятся у окружности и менее всего у треугольника. Инфраструктура характеризуется противоположными свойствами. Минимизируется не периметр, а площадь, при этом числовое отображение формы - П, увеличивается по абсолютной величине. Продолжая рассматривать приведённый пример скажем, что треугольники обладают более яркими инфраструктурными свойствами. Таким образом, инвариантное проектирование, ради которого рассматривается НОВОЕ СЧИСЛЕНИЕ, манипулирует изопериметрическими и инфраструктурными свойствами МОПС. Цель таких манипуляций: решение проблем унификации и ресурсосбережения на фундаментальном уровне понимания. Линейное отображение структуры на выше рассматриваемых моделях , будет представлено следующим выражением: П = е^12/e = 82,64491468. Для структуры П = 64 имеем 16 квадратов вписанных в квадратную конфигурацию. Для (инфра)структуры П = 81 имеем 18 прямоугольников с отношением сторон 1:2 вписанных в квадратную конфигурацию. Таким образом, представленные структуры могут состоять из 16; 17; 18 прямоугольных контуров, а также представлены различными сочетаниями иных конфигураций. Новое счисление поможет развитию ресурсосбережения, унификации проектных решений. Будет способствовать взаимопроникновению научных дисциплин друг в друга, совершенствовать вычислительную технику и нанотехнологии. Большое значение автор статьи придаёт развитию креативной личности в рамках нового счисления, новой арифметики, которые должны развиваться в границах инвариантного проектирования. senezh