Что такое «теория магистралей»?

Что такое "теория магистралей"?

  • Магистраль - понятие, играющее важную роль в теории экономической динамики. Обычно это луч в пространстве продуктов многопродуктовых и многосекторных моделей, на котором расположены элементы траектории максимального постоянного пропорционального роста производственных выпусков (Приложение А, А-1). Оптимальная траектория многопродуктовой и многосекторной модели с продолжительным временным горизонтом при весьма скромных предпосылках выходит из исторически обусловленного начального вектора и приближаются к магистрали (часто в смысле углового расстояния) , затем располагаются вдоль магистрали, мало отличаясь от траектории максимального постоянного пропорционального роста, расположенной на магистрали, и в конце временного промежутка модели оптимальная траектория, подчиняясь целевой функции, может отойти от магистрали. Таким образом, оптимальная траектория состоит из трех вышеописанных участков. Продолжительность первого и третьего участков не зависят от временного горизонта оптимизационной модели. С ростом временного горизонта модели удлиняется второй участок оптимальной траектории, который является ее основным участком и целиком определяется технологическим множеством оптимизационной модели. Характер поведения первого участка оптимальной траектории в основном регламентируется начальным вектором, а последний участок в существенном зависит от территориальной целевой функции оптимизационной модели, т. е. такой целевой функции, которая явно зависит лишь от последнего периода временного промежутка модели.

    Магистраль - это особая траектория развития, которая обладает следующими важными свойствами:

    с течением времени оптимальная траектория, исходящая из любого начального состояния становится близкой к магистрали;

    по исходной модели можно построить некоторый специальный функционал - критерий (максимальная производительность, потенциал экономической системы) , максимальное значение которого достигается лишь при условии совпадения траектории развития с магистралью. С помощью этого критерия представляется возможным оценить, насколько далеки те или иные состояния или решения от оптимальных. При решении чисто практических задач такой критерий оптимальности позволяет обосновать и рассчитать нормативы экономической эффективности использования природных ресурсов и других факторов общественного производства;

    магистраль вычисляется значительно легче с точки зрения трудоемкости и размерности задачи, чем оптимальная траектория, выходящая из произвольного начального состояния.

    Вместо луча исследователи были вынуждены для описания характера поведения оптимальных траекторий с продолжительным временным горизонтом использовать множества большей размерности называемые гранями равновесия, а также косые магистрали, индуцируемые переменными во времени технологическими множествами многопродуктовых и многосекторных динамических моделей [15, с. 136].

    В большинстве магистральных теорем, известных в литературе, максимизируемая функция представляет собой сумму полезностей во времени, где полезность в каждый момент зависит только от текущего потребления. Неудовлетворительность таких функций при объяснении некоторых эмпирических фактов еще в довоенные годы была отмечена П. Самуэльсоном. Между тем, в фундаментальном обзоре по магистральной теории, вошедшем в "Handbook of Mathematical Economics" (1986), Л. Маккензи приводит лишь две работы П. Самуэльсона и К. Иваи, в которых были предприняты попытки ослабить требование об аддитивности в однопродуктовых стационарных моделях. В основе метода доказательства П. Самуэльсона лежит спектральный анализ, поэтому он не применим к нестационарным моделям. Метод К. Иваи опирается на идеи динамического программирования и также существенно использует стационарность модели.

    Источник: http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=579124