Что такое определённое интеграл

Что такое определённое интеграл

  • Неопределённый интеграл - это функция. Определённый интеграл - это число.

    Неопределённый интеграл ещё называют первообразной функции. Нахождение первообразной - операция, обратная нахождению производной.
    Например, есть функция: y = 1/x, её производная: y = ln x. Тогда y = 1/x - это первообразная (или неопределённый интеграл) функции y = ln x.

    Определённый интеграл в наиболее простом определении - площадь под графиком функции на интервале от x = a до x = b. По формуле Ньютона-Лейбница, это разность значений неопределённых интегралов на концах интервала.

    Определённый интеграл для функции f(x) на интервале от a до b - это значение первообразной в точке b (F(b)) минус значение первообразной в точке a (F(a)).
    записывается это примерно так:
    S f(x) dx = F(b) - F(a)

    Источник: http://otvet.mail.ru/question/32950175